Daggpunkt

Utifrån den hembyggda fuktgivaren beräknas först luftens daggpunkt för de varierande luftfuktigheterna under laborationens gång.

Sådana temperaturer fås ur givarens utvärde för Pt100-komponenten, spänningen. Spänningen räknas om till resistans genom Ohms lag som kvoten mellan spänningen och strömmen, där strömmen hölls konstant, 10 mA. Temperaturen beräknas utifrån resistansen genom linjär interpolation från tabell över Pt100- givares resistanser för olika temperaturer. 

Daggpunkterna kan sedan användas för att bestämma luftens relativa fuktighet, φ, vilket kan göras dels genom avläsning ur Mollierdiagram, dels genom beräkningar. Vi valde att beräkna värdena eftersom det var lättare att få exaktare värden så, än genom avläsningar i diagrammet, men ett exempel på hur Mollierdiagrammet används vid omvandling från daggpunkt till relativ luftfuktighet finns här.

Beräkning av φ

Med daggpunktsmätningen kan den relativa ånghalten, RH (Relative Humidity) eller φ beräknas utifrån

(11)

där m betecknar massan.Vi vill omforma uttrycket till att kunna användas direkt för mätvärdena. En omskrivning av uttryck (11) kan göras med ideala gaslagen

(12)

där p står för trycket, V volymen, n substansmängden, R molargaskonstanten, 8,314510 J/(mol K), och T är temperaturen hos gasen.

Daggpunktsmätning utgår ifrån att mängden, massan, vatten i systemet är konstant.
Massan

(13)

där n är substansmängd och M molmassa, kan formuleras med hjälp av ideala gaslagen som

(14)

Samband (14) kan sättas in i (11) varefter V, R och M kan förkortas bort. Uttrycket som fås under utnyttjandet av att trycket är linjärt beroende av temperaturen enligt ideala gaslagen är därefter

(15)

Här är

(16)

där P”_H2O(T) är mättad vattenångas tryck vid aktuell lufttemperatur, vilken i denna laboration är rumstemperatur, T_rum. Eftersom massan vatten i systemet är konstant och kan skrivas om till trycket enligt (14) så är

(17)

där P”_H2O(T_D) är P”_H2O(T) för daggpunkten.
Den relativa fuktigheten kan alltså skrivas

(18)

där de mättade ångtrycken kan fås ur tabell för respektive temperatur. Daggpunkter vid olika luftfuktigheter fås utgående ifrån värden från den hembyggda fuktgivaren och lufttemperaturerna fås från referensgivaren, och φ kan beräknas.